تعیین میدان تنش در اطراف مغارهای ذخیره سازی گاز با استفاده از توابع پتانسیل مختلط

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای تخصصی معدن؛ دانشکده فنی؛ دانشگاه شهید باهنر کرمان

2 استاد؛ گروه مهندسی معدن؛ دانشکده فنی؛ دانشگاه شهید باهنر کرمان

3 استادیار؛ گروه مهندسی مکانیک؛ دانشکده فنی؛ دانشگاه شهید باهنر کرمان

چکیده

در این مقاله راه حلی تحلیلی برای تعیین میدان تنش در اطراف مغارهای گازی، تحت فشار داخلی ثابت، ارائه می شود. توده سنگ بصورت الاستیک و ایزوتروپ در نظر گرفته شده است. بعلت پیچیدگی در حل مساله برای شکل غیردایروی مغار، توابع پتانسل مختلط موسخلیشویلی همراه با نگاشت همدیس مورد استفاده قرار گرفته اند. در نهایت جوابهای تحلیلی با مقادیر بدست آمده از نرم افزار اجزاء محدود Phase 2 برای دو حالت مدل وزن دار و بدون وزن مقایسه شده اند که همگرایی خوبی را بین جوابها نشان می دهد. تنها در نقاطی از دیواره که انحناء و درنتیجه تمرکز تنش بیشتر است اختلاف میان جوابها افزایش می یابد. از این روش می توان بعنوان روشی با فرایند حل سریع و دقتی بمراتب بیشتر از روشهای عددی در تحلیل تنش اطراف حفریات غیردایروی و یا در مسائل آنالیز برگشتی بمنظور بدست آوردن پارامترهای توده سنگ استفاده نمود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]      Banerjee, P. K., & Butterfield, R. (1981). Boundary element methods in engineering science (Vol. 17): McGraw-Hill London.
[2]      Batista, M. (2011). On the stress concentration around a hole in an infinite plate subject to a uniform load at infinity. International Journal of Mechanical Sciences, 53(4), 254-261. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2011.01.006
[3]      Bobet, A. (2010). Drained and undrained response of deep tunnels subjected to far-field shear loading. Tunnelling and Underground Space Technology, 25(1), 21-31. doi: 10.1016/j.tust.2009.08.001
[4]      Brown, E. T., Bray, J. W., Ladanyi, B., & Hoek, E. (1983). Ground response curves for rock tunnels. Journal of Geotechnical Engineering, 109(1), 15-39.
[5]      Carranza-Torres, C., & Fairhurst, C. (1999). The elasto-plastic response of underground excavations in rock masses that satisfy the Hoek–Brown failure criterion. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 36(6), 777-809.
[6]      Exadaktylos, G., & Stavropoulou, M. (2002). A closed-form elastic solution for stresses and displacements around tunnels. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39(7), 905-916.
[7]      Exadaktylos, G. E., Liolios, P. A., & Stavropoulou, M. C. (2003). A semi-analytical elastic stress–displacement solution for notched circular openings in rocks. International Journal of Solids and Structures, 40(5), 1165-1187. doi: 10.1016/s0020-7683(02)00646-7
[8]      Jaeger, J. C., Cook, N. G., & Zimmerman, R. (2009). Fundamentals of rock mechanics: Wiley. com.
[9]      Li, S.-c., & Wang, M.-b. (2008). Elastic analysis of stress–displacement field for a lined circular tunnel at great depth due to ground loads and internal pressure. Tunnelling and Underground Space Technology, 23(6), 609-617. doi: 10.1016/j.tust.2007.11.004
[10]  Mitchell, A. R., & Griffiths, D. F. (1980). The finite difference method in partial differential equations: John Wiley.
[11]  Muskhelishvili, N. (1977). Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity.: Nordhoff International Publishing.
[12]  Park, K.-H., & Kim, Y.-J. (2006). Analytical solution for a circular opening in an elastic–brittle–plastic rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 43(4), 616-622.
[13]  Reddy, J. N. (2006). An introduction to the finite element method (Vol. 2): McGraw-Hill New York.
[14]  Sanford, R. J., & Sanford, R. (2003). Principles of fracture mechanics: Prentice Hall New Delhi.
[15]  Sharan, S. (2003). Elastic–brittle–plastic analysis of circular openings in Hoek–Brown media. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 40(6), 817-824.
[16]  Sharan, S. (2005). Exact and approximate solutions for displacements around circular openings in elastic–brittle–plastic Hoek–Brown rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 42(4), 542-549.